<수학1> 2775번 부녀회장이 될테야 with 파이썬

 

문제

 평소 반상회에 참석하는 것을 좋아하는 주희는 이번 기회에 부녀회장이 되고 싶어 각 층의 사람들을 불러 모아 반상회를 주최하려고 한다.

 

 이 아파트에 거주를 하려면 조건이 있는데, “a층의 b호에 살려면 자신의 아래(a-1)층의 1호부터 b호까지 사람들의 수의 합만큼 사람들을 데려와 살아야 한다” 는 계약 조항을 꼭 지키고 들어와야 한다.

 

 아파트에 비어있는 집은 없고 모든 거주민들이 이 계약 조건을 지키고 왔다고 가정했을 때, 주어지는 양의 정수 k와 n에 대해 k층에 n호에는 몇 명이 살고 있는지 출력하라. 단, 아파트에는 0층부터 있고 각층에는 1호부터 있으며, 0층의 i호에는 i명이 산다.

입력

 첫 번째 줄에 Test case의 수 T가 주어진다. 그리고 각각의 케이스마다 입력으로 첫 번째 줄에 정수 k, 두 번째 줄에 정수 n이 주어진다. (1 <= k <= 14, 1 <= n <= 14)

출력

 각각의 Test case에 대해서 해당 집에 거주민 수를 출력하라.

정답비율

57.563%

 

 

lst = [[0 for j in range(15)] for i in range(15)]
for z in range(15):
    lst[0][z] = z
for i in range(1,15):
    for j in range(1,15):
        lst[i][j] = lst[i][j-1] + lst[i-1][j]

T = int(input())
for _ in range(T) :
    k = int(input())
    n = int(input())
    print(lst[k][n])

 

 이 문제에서 나온대로 적어보면 다음과 같다.

· · ·	1호	2호	3호	· · ·
3층	1	5	15	· · ·
2층	1	4	10	· · ·
1층	1	3	6	· · ·
0층	1	2	3	· · ·

 위를 보면 규칙을 찾을 수 있다. 예를 들어 2층의 3호를 보자. 이는 2층의2호와 1층의 3호 즉 바로 이전의 호수와 아랫층의 수를 합한 값이다. 

 

 이를 2차원 배열로 리스트로 만들고 거기서 원하는 값을 뽑도록 구현하였다. 계산을 위해서 0호는 모두 0으로 넣어주었다. 

 

 위의 코드의 리스트를 출력해보면 다음과 같다.

 

[[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14],

[0, 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 66, 78, 91, 105],

[0, 1, 4, 10, 20, 35, 56, 84, 120, 165, 220, 286, 364, 455, 560],

 · · ·

[0, 1, 16, 136, 816, 3876, 15504, 54264, 170544, 490314, 1307504, 3268760, 7726160, 17383860, 37442160]]

 

 이제 이 리스트에서 입력받은 좌표의 값을 출력하기만 하면 된다.

 

 처음에 리스트 컴프리헨션을 하지않고 제출했는데 런타임 에러가 떴다. 좀 더 수정해서 리스트 컴프리헨션을 하고 짧고 효율적으로 썼더니 답이 되었다.

 

 

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참고

 

2775번: 부녀회장이 될테야