<함수> 4673번 셀프 넘버 with 파이썬

 

문제

 셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.

 양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ...과 같은 무한 수열을 만들 수 있다. 

 예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.

  33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...

 n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다. 

 생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97

 10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

 -

출력

10,000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 증가하는 순서로 출력한다.

정답비율

50.756%

 

def self() :
    lst = list()
    for i in range(10001) :
        if i < 10 :
            lst.append(i+i)
        elif i < 100 :
            lst.append(i + i//10 + i%10)
        elif i < 1000 :
            lst.append(i + i//100 + (i%100)//10 + (i%100)%10)
        else :
            n = i + i//1000 + (i%1000)//100 + ((i%1000)%100)//10 + ((i%1000)%100)%10
            if n < 10001 :
                lst.append(n)
    for i in range(10001) :
        if i not in lst :
            print(i)

self()

 

 입력없이 바로 출력하는 것으로 보아 함수를 선언후 실행하기를 원하는 것 같아서 함수로써 코드를 짰다.

 

 셀프넘버를 바로 만들기에는 힘들어 보였고, 문제에서의 예시처럼 d(n)을 먼저 만들어준다. 이는 몫과 나머지로 쉽게 짤 수 있었다. 이를 리스트에 담아주었다. 

 

 그 후 위의 숫자는 셀프넘버가 아니므로 0부터 10,000까지 루프를 돌며 not in 판단문으로 리스트에 없는 숫자를 출력해주면 해결된다.

 

 

 

 

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참고

 

 

4673번: 셀프 넘버