< DP > 11055번 가장 큰 증가 부분 수열 with 파이썬

 

문제

수열 A가 주어졌을 때, 그 수열의 증가 부분 수열 중에서 합이 가장 큰 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {1, 100, 2, 50, 60, 3, 5, 6, 7, 8} 인 경우에 합이 가장 큰 증가 부분 수열은 A = {1, 100, 2, 50, 60, 3, 5, 6, 7, 8} 이고, 합은 113이다.

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 수열 A의 합이 가장 큰 증가 부분 수열의 합을 출력한다.

정답비율

45.244%

알고리즘 분류

 #DP #다이나믹프로그래밍

 

import sys
input = sys.stdin.readline

n = int(input())
lst = list(map(int, input().split()))
dp = [i for i in lst]
for i in range(1, n):
    for j in range(i):
        if lst[i] > lst[j]:
            dp[i] = max(dp[i], dp[j]+lst[i])
print(max(dp))

 

 

 - 가장 긴 증가하는 부분수열 문제와 비슷한 방식으로 풀었다.

 

 - 이전 인덱스를 모두 확인하며 자신보다 작은 인덱스일 경우 거기까지의 누적합에 자신을 더한 것을 넣어주도록 하였다. 이 때 넣을 때마다 기존 누적합과 비교하며 큰것을 선택하도록 하였다.

 

 

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참고

 

 

11055번: 가장 큰 증가 부분 수열