<위상정렬> 2252번 줄 세우기 with 파이썬

 

문제

 N명의 학생들을 키 순서대로 줄을 세우려고 한다. 각 학생의 키를 직접 재서 정렬하면 간단하겠지만, 마땅한 방법이 없어서 두 학생의 키를 비교하는 방법을 사용하기로 하였다. 그나마도 모든 학생들을 다 비교해 본 것이 아니고, 일부 학생들의 키만을 비교해 보았다.

 

 일부 학생들의 키를 비교한 결과가 주어졌을 때, 줄을 세우는 프로그램을 작성하시오.

입력

 첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 32,000), M(1 ≤ M ≤ 100,000)이 주어진다. M은 키를 비교한 회수이다. 다음 M개의 줄에는 키를 비교한 두 학생의 번호 A, B가 주어진다. 이는 학생 A가 학생 B의 앞에 서야 한다는 의미이다.

학생들의 번호는 1번부터 N번이다.

출력

첫째 줄에 학생들을 키 순서대로 줄을 세운 결과를 출력한다. 답이 여러 가지인 경우에는 아무거나 출력한다.

정답비율

53.183%

알고리즘 분류

 #그래프이론 #위상정렬

 

import sys
from collections import deque
input = sys.stdin.readline

n, m = map(int, input().split())
graph = [[] for _ in range(n+1)]
lst = [0] * (n+1) # 진입 차수 리스트
for _ in range(m):
    a, b = map(int, input().split())
    graph[a].append(b)
    lst[b] += 1

# 위상정렬 알고리즘
queue = deque() # 큐 생성
for i in range(1, n+1):
    if lst[i] == 0:
        queue.append(i)
answer = []
while queue :
    now = queue.popleft()
    answer.append(now)
    for i in graph[now]:
        lst[i] -= 1
        if lst[i] == 0 :
            queue.append(i)
for a in answer:
    print(a, end=' ')

 

 - 방향성이 있는 그래프로 보고 풀면 위상정렬 알고리즘으로 풀 수 있다.

 

 - 위상 정렬을 사용하기 위해서 각 노드에 진입 차수를 의미하는 리스트를 만들었다.

 

 - 그래프는 방향성을 가지므로 a -> b 일 경우 a인덱스에 b를 넣는 방식을 택하였고, 이 때 b는 진입차수가 1씩 증가하게 된다.

 

 - 진입차수가 먼저 0이된 순서대로 꺼내기 위해 q를 사용하였고, 초기에 진입차수가 0인 숫자들을 담았다.

 

 - 진입차수가 0인 것들을 제거해나가면서 그 숫자를 앞에 가졌던 숫자들은 진입차수가 1씩 감소하게된다. 0이되면 큐에 넣어서 동일한 작업을 반복한다.

 

 

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참고

 

2252번: 줄 세우기