<Level 2> 땅따먹기 with JS

 

문제 설명

땅따먹기 게임을 하려고 합니다. 땅따먹기 게임의 땅(land)은 총 N행 4열로 이루어져 있고, 모든 칸에는 점수가 쓰여 있습니다. 1행부터 땅을 밟으며 한 행씩 내려올 때, 각 행의 4칸 중 한 칸만 밟으면서 내려와야 합니다. 단, 땅따먹기 게임에는 한 행씩 내려올 때, 같은 열을 연속해서 밟을 수 없는 특수 규칙이 있습니다.

 

예를 들면,

| 1 | 2 | 3 | 5 |

| 5 | 6 | 7 | 8 |

| 4 | 3 | 2 | 1 |

로 땅이 주어졌다면, 1행에서 네번째 칸 (5)를 밟았으면, 2행의 네번째 칸 (8)은 밟을 수 없습니다.

 

마지막 행까지 모두 내려왔을 때, 얻을 수 있는 점수의 최대값을 return하는 solution 함수를 완성해 주세요. 위 예의 경우, 1행의 네번째 칸 (5), 2행의 세번째 칸 (7), 3행의 첫번째 칸 (4) 땅을 밟아 16점이 최고점이 되므로 16을 return 하면 됩니다.

제한사항

• 행의 개수 N : 100,000 이하의 자연수
• 열의 개수는 4개이고, 땅(land)은 2차원 배열로 주어집니다.
• 점수 : 100 이하의 자연수

 

function solution(land) {
  if (land.length === 1) return Math.max(...land[0]);
  const dp = [[...land[0]]]; // 초기 dp제작
  for (let i = 1; i < land.length; i++) {
    dp.push(new Array(4).fill(0));
  }
  for (let i = 1; i < land.length; i++) { // dp채우기
    dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][2], dp[i - 1][3]) + land[i][0];
    dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][2], dp[i - 1][3]) + land[i][1];
    dp[i][2] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1], dp[i - 1][3]) + land[i][2];
    dp[i][3] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1], dp[i - 1][2]) + land[i][3];
  }
  return Math.max(...dp[land.length - 1]);
}

 

 - 반드시 dp로 풀어야한다고 감은 왔지만 점화식을 세우는데 약간 애를 먹은 문제다.

 

 - 점화식은 다음과 같다.

 

    f(n)의 x번째 값 = f(n-1)에서 x번째값을 제외한 값들 중 최댓값 + land(n)의 x번째값   

 

 - 쉽게 말해 dp에서 하나의 행은 그 행에서 가질 수 있는 답들의 모임이다. 이를 구한 후 n행의 값들 중 최댓값이 답이된다.  

 

 - 코드는 먼저 1행만 있을 경우는 별도로 따로 처리하였다. 단순히 최댓값을 반환하도록 하였다.

 

 - dp 2차원배열을 만들었고, 이 때 1행은 land의 1행과 동일해야한다. 그렇게 만들어야 2행부터 모든 경우의 수를 넣을 수 있기 때문이다.

 

 - dp초기화를 끝내면 2행부터 값을 채워넣는다. 예를 들면 dp2행의 첫 번째 열은 1행의 두 번째, 세 번째, 네 번째 열의 값중 가장 큰 값에 이번 land 행의 첫 번째 열을 더한 것이 된다.

 

 - dp를 모두 채운 후 마지막 행의 최댓값을 반환한다.

 

 

 

---

 

참고

 

코딩테스트 연습 - 땅따먹기